题目内容
如图，正方体
的棱长为1，过点A作平面
的垂线，垂足为点
．
有下列四个命题
其中真命题的代号是 ．（写出所有真命题的代号）
的棱长为1，过点A作平面的垂线，垂足为点．有下列四个命题
A．点是 的垂心 |
B． 垂直平面 |
C．二面角 的正切值为 |
D．点到平面 的距离为 |
A，B，C.
因为三棱锥A—是正三棱锥，故顶点A在底面的射映是底面中心，A正确面∥面，而AH垂直平面，所以AH垂直平面，B正确
连接
即为二面角的平面角,
C正确; 对于D, 连接
面,故点是
的三等分点,故点到平面的距离为
从而D错.
则应填A，B，C.
是正三棱锥，故顶点A在底面的射映是底面中心，A正确面∥面，而AH垂直平面，所以AH垂直平面，B正确连接
即为二面角的平面角, C正确; 对于D, 连接面,故点是的三等分点,故点
到平面的距离为从而D错.则应填A，B，C.
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中，
，
，且满足
平面
；
的余弦值。
,A是线段PD的中点,E是线段AB的中点；如图⑵,沿AB把平面PAB折起,使二面角P-CD-B成45
角．
，已知侧面
与底面ABC垂直且∠BCA =90°，∠
，
=2，若二面角
为30°. （Ⅰ）证明
； 
与平面
内找一点P，使三棱锥
为正三棱锥，并求P到平面
距离.
与平面
的命题中，真命题是（ ）
且
，则
且
，则
且
，则