题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为分析：正方体上下底面中心的连线平行于BB1，上下底面中心的连线平面ACD1所成角即为线面角，直角三角形中求出此角的余弦值．
解答：解：如图，设上下底面的中心分别为O1，O；
O1O与平面ACD1所成角就是BB1与平面ACD1所成角，
cos∠O1OD1=
=1/
=
；
故答案为：
O1O与平面ACD1所成角就是BB1与平面ACD1所成角，
cos∠O1OD1=
| |O1O| |
| |OD1| |
| ||
|
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
点评：本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D到平面ACD1的距离是解决本题的关键所在，这也是转化思想的具体体现．
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如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
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