题目内容
已知数列{an}的前n项和为Sn，点A(n，
)(n∈N*)总在直线y＝
x＋
上．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足bn＝
(n∈N*)，试问数列{bn}中是否存在最大项，如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由．
(1)因为点A(n，)(n∈N)在直线y＝x＋上，
故有＝n＋，即Sn＝n2＋n，
当n≥2时，Sn－1＝(n－1)2＋(n－1)，
所以an＝Sn－Sn－1＝n2＋n－[(n－1)2＋(n－1)]＝n＋1(n≥2)．
当n＝1时，a1＝S1＝2满足上式，
故数列{an}的通项公式为an＝n＋1.
(2)由an＝n＋1，可知bn＝
所以，b2>b1＝b3>b4，
猜想{bn＋1}递减，即猜想当n≥2时，
考察函数y＝
(x>e)，则y′＝
，
显然当x>e时，lnx>1，即y′<0，
故y＝
猜想正确，因此，数列{bn}的最大项是b2＝
.
练习册系列答案
轻松课堂单元测试AB卷系列答案
小题狂做系列答案
相关题目
＝(2cosx＋1，cos2x－sinx＋1)，
＝(cosx，－1)，f(x)＝
]时，求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x值．
为{an}的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为Hn＝
，则数列{an}的通项公式为________．
，那么a12＝________.