Question

14．已知a，b，c是有理数，且满足$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=1，求代数式5-$\frac{abc}{|abc|}$的值．

Answer 1

分析 由于$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=1，必然有两个大于0，一个小于0，即可得出．

解答 解：∵满足$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=1，
∴必然有两个大于0，一个小于0，
不妨设a，b＞0，c＜0，∴5-$\frac{abc}{|abc|}$=5-$\frac{abc}{-abc}$=6．

点评 本题考查了分类讨论、绝对值意义，考查了计算能力，属于中档题．