题目内容
已知△ABC的三边长成公比为
的等比数列，则该三角形的形状为 ．
【答案】分析：设三角形的三边长分别为a，
a，2a，2a所对的角为最大角，设为θ，利用余弦定理求出cosθ的值，根据cosθ＜0，可得最大角是钝角，从而可得该三角形的形状．
解答：解：根据题意设三角形的三边长分别为a，
a，2a，
∵2a＞
a＞a，∴2a所对的角为最大角，设为θ，
则根据余弦定理得：cosθ=
=-
＜0，故最大角是钝角，故该三角形的形状为钝角三角形，
故答案为钝角三角形．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，余弦定理的应用，属于中档题．
a，2a，2a所对的角为最大角，设为θ，利用余弦定理求出cosθ的值，根据cosθ＜0，可得最大角是钝角，从而可得该三角形的形状．解答：解：根据题意设三角形的三边长分别为a，
a，2a，∵2a＞
a＞a，∴2a所对的角为最大角，设为θ，则根据余弦定理得：cosθ=
=-＜0，故最大角是钝角，故该三角形的形状为钝角三角形，故答案为钝角三角形．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，余弦定理的应用，属于中档题．
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| A、锐角三角形 | B、直角三角形 | C、钝角三角形 | D、以上情况都有可能 |