Question

已知cos（

π

4

-a）=

12

13

，

π

4

-a是第一象限角，则

sin( π 2 -2a)

sin( π 4 +a)

的值是：

 

．

Answer 1

分析：先求出sin（

π

4

-a），再利用诱导公式和倍角公式进行化简

解答：解：由于

π

4

-a是第一象限角，
∴sin（

π

4

-a）=

5

13

，
∴

sin( π 2 -2a)

sin( π 4 +a)

=

sin2( π 4 -a)

cos( π 4 -a)

=2sin（

π

4

-a）=

10

13

．

点评：本题主要考查诱导公式化简求值的应用．可利用角所在象限来判断三角函数的正负．