题目内容

设为虚数单位，为正整数，．

（1）用数学归纳法证明：；

（2）已知，试利用（1）的结论计算；

（3）设复数，求证：．

练习册系列答案
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7．已知集合M={x|x2＜1}，N={y|y=log2x，x＞2}，则下列结论正确的是（　　）
A．M∩N=NB．M∩（∁UN）=∅C．M∪N=UD．M⊆（∁UN）
8．已知O是坐标原点．A（2，-1），B（-4，8）．
（1）求$\overrightarrow{AB}$的坐标及|$\overrightarrow{AB}$|；
（2）求与$\overrightarrow{AB}$平行的单位向量；
（3）求与$\overrightarrow{AB}$平行且模长为2的向量；
（4）求与$\overrightarrow{AB}$垂直的单位向量；
（5）求与$\overrightarrow{AB}$垂直且模长为2的向量；
（6）求$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$；
（7）求$\overrightarrow{OA}$在$\overrightarrow{OB}$上的射影；
（8）求$\overrightarrow{OB}$在$\overrightarrow{OA}$上的射影；
（9）求$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角．
5．若（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则|a0|+|a1|+|a3|=41．
12．已知sinα=$\frac{5}{13}$，则cosα等于（　　）
A．$\frac{12}{13}$B．-$\frac{5}{13}$C．$±\frac{12}{13}$D．±$\frac{5}{13}$

设为抛物线上的两动点，且线段的长为6，为线段的中点，则点到轴的最短距离为 ．

若集合满足，则命题“”是命题“”的 条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”）
5．函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）
A．a＞0，b＞0，c＞0，d＞0B．a＞0，b＞0，c＜0，d＞0C．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0D．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0
3．圆C1：x2+y2-4x+6y=0与圆C2：x2+y2+2x-6y-26=0的位置关系（　　）
A．相交B．外切C．内切D．相离

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