题目内容

解不等式|x²-3x-4|＞x+1．

试题答案
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解：原不等式等价于 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，∴x＞5或x＜-1或-1＜x＜3．
∴原不等式的解集为：{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}．
分析：原不等式等价于 $\text{[math]}$ ①，或 $\text{[math]}$ ②，最后把①②的解集取并集．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，一元二次不等式组的解法，体现了等价转化的数学思想．