Question

解不等式①

x2-3x-10

＜8-x．②

3x+7

＞x+1．

Answer 1

分析：①写出无理不等式的等价不等式组，然后求解即可．
②写出无理不等式的等价不等式组，然后求解即可．

解答：解：①

x2-3x-10

＜8-x化为

8-x＞0 0≤x2-3x-10＜64-16x+x2

 
解得{x|x≤-2或5≤x＜

74

13

}
②

3x+7

＞x+1．化为

3x+7≥0 x+1＜0

或

x+1≥0 3x+7＞(x+1)2

解得{x| -

7

3

≤x＜-1}或{x|-1≤x＜3}
即：{x| -

7

3

≤x＜3}

点评：本题考查无理不等式的解法，考查转化思想，计算能力，是基础题．