题目内容
不等式mx2+2mx-4＜2x2+4x解集为R，则实数m的取值范围是（ ）
| A．（-2，2] | B．（-2，2） | C．（-∞，-2）∪[2，+∞） | D．（-∞，-2） |
原不等式整理成：（m-2）x2+（2m-4）x-4＜0．
当m=2时，（m-2）x2+（2m-4）x-4=-4＜0，不等式恒成立；
设y=（m-2）x2+（2m-4）x-4，当m≠2时函数y为二次函数，y要恒小于0，抛物线开口向下且与x轴没有交点，即要m-2＜0且△＜0
得到：
，
解得-2＜m＜2．
综上得到-2＜m≤2
故选A．
当m=2时，（m-2）x2+（2m-4）x-4=-4＜0，不等式恒成立；
设y=（m-2）x2+（2m-4）x-4，当m≠2时函数y为二次函数，y要恒小于0，抛物线开口向下且与x轴没有交点，即要m-2＜0且△＜0
得到：
|
解得-2＜m＜2．
综上得到-2＜m≤2
故选A．
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