Question

函数f(x)=

x

x2+a

的图象不可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：函数f(x)=

x

x2+a

的图象是一个随着a值变化的图，讨论a值的不同取值从而得到不同的图象，从这个方向观察四个图象．

解答：解：当a＜0时，如取a=-1，则f（x）=

x

x 2-1

，其定义域为：x≠±1，它是奇函数，图象是A．故A正确；
当a＞0时，如取a=1，则f（x）=

x

x 2+1

，其定义域为：R，它是奇函数，图象是B．故B正确；
当a=0时，则f（x）=

1

x

，其定义域为：x≠0，它是奇函数，图象是C，C正确；
故选D．

点评：由于函数的解析式中只含有一个参数，这个参数影响图象的形状，这是本题的关键．