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若某数列的前4项为1,0,1,0,则这个数列的通项公式不可能是( )
A.
B.
C.
D.
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D 解析：令
＝1,2,3,4代入验证即可.
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（2013•丰台区一模）设满足以下两个条件的有穷数列a
1
，a
2
，…，a
n
为n（n=2，3，4，…，）阶“期待数列”：
①a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=0；
②|a
1
|+|a
2
|+|a
3
|+…+|a
n
|=1．
（Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
（Ⅱ）若某2013阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
（Ⅲ）记n阶“期待数列”的前k项和为S
k
（k=1，2，3，…，n），试证：
|
S
k
|≤
1
2
．
已知某数列的前三项分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且前三项中任何两个数不在下表的同一列．
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
14
4
6
第三行
18
9
8
若此数列是等差数列，记作{a
n
}，若此数列是等比数列，记作{b
n
}．
（I）求数列{a
n
}和数列{b
n
}的通项公式；
（II）将数列{a
n
}的项和数列{b
n
}的项依次从小到大排列得到数列{c
n
}，数列{c
n
}的前n项和为S
n
，试求最大的自然数M，使得当n≤M时，都有S
n
≤2012．
（Ⅲ）若对任意n∈N，有a
n+1
b
n
+λb
n
b
n+1
≥a
n
b
n+1
成立，求实数λ的取值范围．
（2013•丰台区一模）设满足以下两个条件的有穷数列a
1
，a
2
，…，a
n
为n（n=2，3，4，…，）阶“期待数列”：
①a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=0；
②|a
1
|+|a
2
|+|a
3
|+…+|a
n
|=1．
（Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
（Ⅱ）若某2k+1（k∈N
*
）阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
（Ⅲ）记n阶“期待数列”的前k项和为S
k
（k=1，2，3，…，n），试证：
（1）
|
S
k
|≤
1
2
；
（2）
|
n
i=1
a
i
i
|≤
1
2
-
1
2n
．
设满足以下两个条件的有穷数列a
1
，a
2
，…，a
n
为n（n=2，3，4，…，）阶“期待数列”：
①a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=0；
②|a
1
|+|a
2
|+|a
3
|+…+|a
n
|=1．
（Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
（Ⅱ）若某2k+1（k∈N
*
）阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
（Ⅲ）记n阶“期待数列”的前k项和为S
k
（k=1，2，3，…，n），试证：
（1）
；
（2）
．
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； 
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