Question

已知A、B、C三点坐标分别为(-1，0)、(3，-1)、(1，2)，=，=,

求证：∥.

Answer 1

证明：设E、F两点坐标分别为(x₁，y₁)、(x₂，y₂).

∵=(2，2)，=(-2，3)，=(4，-1)，

∴==(，)，==(，1)，

=(x₁，y₁)-(-1，0)=(，)，

=(x₂，y₂)-(3，-1)=(，1).

∴(x₁，y₁)=(，)+(-1，0)=(-，)，

(x₂，y₂)= ，1)+(3，-1)=(，0).

∴=(x₂，y₂)-(x₁，y₁)=(，0)-(-，)=(，).

∵4×()-(-1)×=0，

∴∥.