题目内容

是x1,x2,…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x42，…，x100的平均数，则下列各式正确的是（    ）

A.                     B.

C.                           D．

解析：这100个数的平均数是a+b还是(a+b)，这都很容易让人误解.我们可以从概率及加权平均数的角度来思考.设Pi是x1,x2,…,x100中xi被抽到的概率，qi是x1,x2,…,x40中xi被抽到的概率，ri是x 41,x42,…,x100中xi被抽到的概率，则Pi=qi,Pi=ri.故x1,x2,…,x100的平均数=(x1q1+x2q2+…+x40q40)+  (x41r41+…+x100r100)= a+b.

答案：A


练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
③若随机变量ξ～N（2，σ2）且P（1≤ξ≤3）=0.4，则P（ξ≥3）=0.3；
④已知n个散点Ai（xi，yi），（i=1，2，3，…，n）的线性回归方程为
y
=bx+a，若a=
.
y
-b
.
x
，（其中
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi），则此回归直线必经过点（
.
x
，
.
y
）．其中正确命题是
 
．
（2012•河南模拟）定义在R上的函数y=f（x）满足f(
5
2
+x)=f(
5
2
-x)，(x-
5
2
)f′(x)＞0，任意的x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜5的（　　）
定义在R上的可导函数y=f（x）满足f（x+5）=f（-x），（2x-5）f′（x）＞0．已知x1＜x2，则“f（x1）＞f（x2）”是“x1+x2＜5”的
充分必要
充分必要
条件．
给出下列五个命题：
①若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0处取得极值；
②若m≥-1，则函数f(x)=log
1
2
(x2-2x-m)的值域为R；
③“a=1”是“函数f(x)=
a-ex
1+aex
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
④函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
⑤“x1＞1且x2＞2”是“x1+x2＞3且x1x2＞2”的充要条件；
其中正确命题的个数是
②③
②③
．
若函数f（x）的定义域为R，且存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称f（x）为F函数．给出下列函数：
①f（x）=x2，②f（x）=sinx+cosx，③f(x)=
x
x2+x+1
，④f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2012|x1-x2|，⑤f(x)=x
1
2
，其中是F函数的有
③④
③④
．

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