题目内容
在区间[0，2π]内使得sinx＞cosx的x的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：sinx＞cosx?
sin（x-
）＞0，x∈[0，2π]，利用正弦函数的性质即可求得答案．
解答：解：∵sinx＞cosx，
∴sinx-cosx＞0，
即
sin（x-
）＞0，
∴sin（x-
）＞0．
∵x∈[0，2π]，
∴-
≤x-
≤
，
∵0＜x-
＜π，即
＜x＜
时，sin（x-
）＞0，
∴在区间[0，2π]内使得sinx＞cosx的x的取值范围是（
，
）．
故选D．
点评：本题考查正弦函数的性质，考查辅助角公式的应用，考查转化思想，属于中档题．
sin（x-）＞0，x∈[0，2π]，利用正弦函数的性质即可求得答案．解答：解：∵sinx＞cosx，
∴sinx-cosx＞0，
即
sin（x-）＞0，∴sin（x-
）＞0．∵x∈[0，2π]，
∴-
≤x-≤，∵0＜x-
＜π，即＜x＜时，sin（x-）＞0，∴在区间[0，2π]内使得sinx＞cosx的x的取值范围是（
，）．故选D．
点评：本题考查正弦函数的性质，考查辅助角公式的应用，考查转化思想，属于中档题．
练习册系列答案
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