题目内容

已知 $数学公式$ 依次成等比数列，则x在区间[0，2π）内的解集为________．

$\text{[math]}$
分析：由 $\text{[math]}$ 依次成等比数列可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，化简可得 $\text{[math]}$ ，结合x∈[0，2π）可求x
解答：由 $\text{[math]}$ 依次成等比数列
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
∵x∈[0，2π）
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
点评：本题以等比数列为切入点．主要考查了由三角函数值求解角，解题的关键是由已知得到sin2x= $\text{[math]}$

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