题目内容
设
，
是一个圆一条直径的两个端点，
是与垂直的弦，求直线
与交点的轨迹方程．
解析:
以线段
所在直线为
轴，线段的垂直平分线为
轴，建立平面直角坐标系如图，设圆的半径为
，则
，
的坐标分别为
，
，圆方程为
，设点
的坐标为
，则点
的坐标为
，于是直线
的方程为
． ①
直线
的方程为
． ②
①
②得
．
．
，
．
即为所求的轨迹方程．
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的三边长分别为
，以点
为圆心，
为半径作一个圆.
为
的任意一条直径，记
,求
的最大值和最小值，并说明当
，0），且长轴长是短轴长的
的最大值。
的最大值和最小值，并证明当T取最大值和最小值时，PQ的位置特征是什么．