题目内容
设
,
是一个圆一条直径的两个端点,![]()
是与![]()
垂直的弦,求直线
与![]()
交点的轨迹方程.
![]()
解析:
以线段
所在直线为
轴,线段
的垂直平分线为
轴,建立平面直角坐标系如图,设圆的半径为
,则
,
的坐标分别为
,
,圆方程为
,设点
的坐标为
,则点
的坐标为
,于是直线
的方程为
. ①
直线
的方程为
. ②
①
②得
.
.
,
.
即
为所求的轨迹方程.
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