Question

若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（　　）

• A、MN∥β
• B、MN与β相交或MN?β
• C、MN∥β或MN?β
• D、MN∥β或MN与β相交或MN?β

Answer 1

考点：直线与平面平行的判定

专题：空间位置关系与距离

分析：由中位线性质得MN∥BC，由此得到平面β过直线MN或MN∥β．

解答： 解：∵MN是△ABC的中位线，
∴MN∥BC，
∵平面β过直线BC，
∴若平面β过直线MN，符合要求；
若平面β不过直线MN，由线线平行的判定定理MN∥β．
故选：C．

点评：本题考查直线与平面的位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．