Question

若幂函数的图象f（x）经过点A（，），则它在点A处的切线方程为（ ）
A．2x-y=0
B．2x+y=0
C．4x-4y+1=0
D．4x+y+1=0

Answer 1

【答案】分析：先根据已知条件幂函数的图象f（x）经过点A（，），求出幂函数的解析式，再利用导数的几何意义求出切线的斜率，进而求出切线的方程．
解答：解：设幂函数f（x）=x^α（α为常数）．
∵幂函数的图象f（x）经过点A（，），∴，解得，∴．
∴，
∴=1，即切线的斜率为1．
∴它在点A处的切线方程为，即4x-4y+1=0．
故选C．
点评：充分理解导数的几何意义和幂函数的定义是解题的关键．