已知数列{an}为等差数列.A.B.C三点在一条直线上.PA=a2PB+a9PC.则S10=( )A.1B.2C.4D.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知数列{a_n}为等差数列，A，B，C三点在一条直线上，

=a2

+a9

，则S₁₀=（　　）

A、1

B、2

C、4

D、5

分析：根据，

=a2

+a9

，得到a₂+a₉=1，然后根据等差数列的性质即可求S₁₀的值．

解答：解：∵A，B，C三点在一条直线上，

=a2

+a9

，
∴a₂+a₉=1，
在等差数列中a₂+a₉=a₁+a₁₀=1，
∵S₁₀=

10(a1+a10)

，
∴S₁₀=

10(a1+a10)

10×1

=5，
故选：D．

点评：本题主要考查三点关系的性质，以及等差数列的性质，要求熟练掌握等差数列的前n项和公式的灵活应用，考查学生的计算能力．

练习册系列答案

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定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若

an+1

为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₉=（　　）

A、6026	B、6024
C、2	D、4

定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若anan+1为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₃等于（　　）

A．2²⁰¹³

B．6036

C．6038

D．4

定义：在数列{a_n}中，a_n＞0，且a_n≠1，若anan+1为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₁等于（　　）

给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{a_n}为等和数列，公和为

，且a₂=1，则a₂₀₀₉=（　　）

.定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”.已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁＝2，a₂＝4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₉＝（）A.6026 B .6024 C.2 D.4

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