题目内容
已知△ABC，如果对一切实数t，都有
，则△ABC一定为（ ）A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．与t的值有关
【答案】分析：则根据向量的减法的几何意义，由
对一切实数t都成立可得
可得AC⊥BC，从而可得
解答：解：令
，则根据向量的减法的几何意义可得M在BC上
由
对一切实数t都成立可得
可得AC⊥BC
三角形为直角三角形
故选C
点评：本题是一道构造非常巧妙的试题，解题的关键是由
对一切实数t都成立可得到AC为A到BC的距离．
对一切实数t都成立可得可得AC⊥BC，从而可得解答：解：令
，则根据向量的减法的几何意义可得M在BC上由
对一切实数t都成立可得可得AC⊥BC三角形为直角三角形
故选C
点评：本题是一道构造非常巧妙的试题，解题的关键是由
对一切实数t都成立可得到AC为A到BC的距离． 
练习册系列答案
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已知△ABC，如果对一切实数t，都有|
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|≥|
|，则△ABC一定为（ ）
| BA |
| tBC |
| AC |
| A、锐角三角形 |
| B、钝角三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、与t的值有关 |
，则△ABC一定为
|≥|
|，则△ABC一定为