Question

化y=3sinx+

3

cosx为 y=Asin（x+φ）（A＞0，φ∈（-π，π）形式：

 

．

Answer 1

分析：利用辅助角公式，易将其化为正弦型函数的形式．

解答：解：3sinx+

3

cosx=

32+( 3 )2

（

3

2

sinx+

1

2

cosx）=2

3

（sinxcos

π

6

+cosxsin

π

6

）=2

3

sin（x+

π

6

）
故答案为：y=2

3

sin（x+

π

6

）

点评：在三角函数中，我们常用辅助角公式asinα+bcosα=

a2+b2

sin（α+φ），将三角函数的表达式化为正弦型函数的形式．