Question

函数y=tan（x-

π

4

）的单调递增区间是

 

．

Answer 1

考点：正切函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据正切函数的图象与性质，即可求出函数y=tan（x-

π

4

）的单调递增区间．

解答： 解：根据正切函数的图象与性质，
令-

π

2

+kπ＜x-

π

4

＜

π

2

+kπ，k∈Z；
得：-

π

4

+kπ＜x＜

3π

4

+kπ，k∈Z，
∴函数y=tan（x-

π

4

）的单调递增区间是
（-

π

4

+kπ，

3π

4

+kπ），k∈Z．
故答案为：（-

π

4

+kπ，

3π

4

+kπ），k∈Z．

点评：本题考查了正切函数的图象与性质的应用问题，解题时应利用正切函数的图象与性质，列出不等式，求出解集来．