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如图,已知图中的三个直角三角形是一个几何体的三视图,那么这个几何体的体积等于____.
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试题分析:由三视图可知,该几何体为底面是直角三角形,有一条侧棱垂直于底面的三棱锥,所以体积为
点评:在平时的学习过程中,学生要注意培养由三视图还原为几何体的能力,将三个方向获得的信息综合,绘制几何图形,然后检验其三视图是否与已知相符合.
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(本小题12分)如图,
、
分别是正四棱柱
上、下底面的中
心,
是
的中点,
.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ当
取何值时,
在平面
内的射影恰好为
的重心?
图中多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB
1
C
1
D
1
而截得的,且B
1
B=D
1
D。已知截面AB
1
C
1
D
1
与底面ABCD成30度的二面角,AB=1,则这个多面体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
正方体
,棱长为
,点
到截面
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
在一个棱长为6cm的密封正方体盒子中,放一个半径为1cm的小球。无论怎样摇动盒子,小球在盒子中不能达到的空间体积是_________cm
3
.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.
B.2?
C.
D.
如图,M、N、P为正方体AC
1
的棱AA
1
、A
1
B
1
、A
1
D
1
的中点,现沿截面MNP切去锥体A
1
-MNP,则剩余几何体的侧视图(左视图)为( )
一条直线与两条异面直线中的一条相交,那么它与另一条直线之间的位置关系是( )
A.异面
B.相交或平行或异面
C.相交
D.平行
某几何体的三视图如右图所示,则它的体积是( )
A.
B.
C.
D.
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