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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.
B.2?
C.
D.
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A
试题分析:由三视图可知,该几何体为一个圆锥和一个半球的组合体,所以该几何体的体积为:
点评:以三视图为载体考查几何体的体积,解题的关键是根据三视图想象原几何体的形状构成,并从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系,然后在直观图中求解.
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如图,正三棱柱
中,点
是
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
.
(本题满分12分)已知棱长为
的正方体
中,M,N分别是棱CD,AD的中点。(1)求证:四边形
是梯形;(2)求证:
如图,在正方体
中,
为
的中点,则异面直线
与
所成的角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90 °
在一个直径为16cm的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高了4cm,则球的半径是( )
A.8cm
B.4
cm
C.4
cm
D.4
cm
如图,已知图中的三个直角三角形是一个几何体的三视图,那么这个几何体的体积等于____.
某四面体的三视图如上图所示,该四面体四个面的面积中最大的是
已知正方形
的边长为2,
.将正方形
沿对角线
折起,
使
,得到三棱锥
,如图所示.
(1)当
时,求证:
;
(2)当二面角
的大小为
时,求二面角
的正切值.
一个简单多面体的三视图如图所示,其主视图与是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则其体积是
.
关 闭
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