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等比数列{
}的前n项和为
,若
( )
A 27 B 81 C 243 D 729
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设S
n
为等比数列{a
n
}的前n项和,且
a
2
a
5
=-
1
8
,则
S
2
S
5
=( )
A.
-
1
8
B.
-
1
11
C.
1
5
D.
1
11
(2013•惠州模拟)已知点(1,
1
3
)是函数f(x)=a
x
(a>0,且a≠1)的图象上一点,等比数列{a
n
}的前n项和为f(n)-c,数列{b
n
}(b
n
>0)的首项为c,且前n项和S
n
满足:S
n
-S
n-1
=
S
n
+
S
n-1
(n≥2).
(1)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(2)若数列{c
n
}的通项c
n
=b
n
•(
1
3
)
n
,求数列{c
n
}的前n项和R
n
;
(3)若数列{
1
b
n
b
n+1
}前n项和为T
n
,问T
n
>
1000
2009
的最小正整数n是多少?
(2011•上海模拟)设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知
a
n+1
=2
S
n
+2(n∈
N
*
)
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)在a
n
与
a
n+1
(n∈
N
*
)
之间插入n个1,构成如下的新数列:a
1
,1,a
2
,1,1,a
3
,1,1,1,a
4
,…,求这个数列的前2012项的和;
(3)在a
n
与a
n+1
之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为d
n
的等差数列(如:在a
1
与a
2
之间插入1个数构成第一个等差数列,其公差为d
1
;在a
2
与a
3
之间插入2个数构成第二个等差数列,其公差为d
2
,…以此类推),设第n个等差数列的和是A
n
.是否存在一个关于n的多项式g(n),使得A
n
=g(n)d
n
对任意n∈N
*
恒成立?若存在,求出这个多项式;若不存在,请说明理由.
设等比数列{a
n
}的前n项之和为S
n
,已知a
1
=2011,且a
2
+2a
3
+a
4
=0,则S
2012
=
0
0
.
设S
n
是正项等比数列{a
n
}的前n项和,S
2
=4,S
4
=20则数列的首项a
1
=( )
A.
1
3
B.
4
3
C.2
D.5
关 闭
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