Question

设S_n是正项等比数列{a_n}的前n项和，S₂=4，S₄=20则数列的首项a₁=（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  4

  3

• C．2
• D．5

Answer 1

分析：由题意可得q≠1，q＞0，由等比数列的求和公式可得S₂=

a1(1-q2)

1-q

=4，S₄=

a1(1-q4)

1-q

=20，两式相除可求q，进而可求a₁

解答：解：由题意可得q≠1，q＞0
由等比数列的求和公式可得S₂=

a1(1-q2)

1-q

=4，S₄=

a1(1-q4)

1-q

=20
两式相除可得

1-q2

1-q4

=

1

1+q2

 =

1

5

，又数列是正项数列
∴q=2
∴a1=

4

3

故选B

点评：本题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解题中要注意与求和公式有关的问题要考查公比是否为1的情形