题目内容

若函数f(x)=
log2(-x),x<0
log
1
2
x,x>0.
若f(x)<f(-x),则实数x的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(0,1)
∵f(x)<f(-x),
利用分段函数的表达式得:
x>0
log  
1
2
x<log 2
x
x<0
log 
1
2
(-x)>log 2
(-x)

解之得:x>1或-1<x<0.
则实数x的取值范围是(-1,0)∪(1,+∞)
故选B.
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