题目内容
在等比数列{an}中，an＞an+1且a7•a11=6，a4+a14=5，则
=
．
| a6 |
| a16 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
分析：根据等比中项的性质可知a7•a11=a4•a14求得a4•a14的值，进而根据韦达定理判断出a4和a14为方程x2-5x+6=0的两个根，求得a4和a14，则
可求．
| a6 |
| a16 |
解答：解：∵a7•a11=a4•a14=6
∴a4和a14为方程x2-5x+6=0的两个根，解得a4=2，a14=3或a4=3，a14=2
∵an＞an+1
∴a4=3，a14=2
∴q10=
故
=
=
故答案为：
∴a4和a14为方程x2-5x+6=0的两个根，解得a4=2，a14=3或a4=3，a14=2
∵an＞an+1
∴a4=3，a14=2
∴q10=
| 2 |
| 3 |
故
| a6 |
| a16 |
| 1 |
| q10 |
| 3 |
| 2 |
故答案为：
| 3 |
| 2 |
点评：本题主要考查等比数列的性质．解题过程灵活利用了韦达定理，把数列的两项当做方程的根来解，简便了解题过程．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（ ）
| A、（2n-1）2 | ||
B、
| ||
| C、4n-1 | ||
D、
|