Question

（本小题满分12分）
已知等差数列满足：．的前 项和为_。
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令，求数列的前项和并证明.

Answer 1

试题分析：（I）因为，由等差数列的性质得，所以=13，d==2，=3，,=；
（II）由（I），所以=
=（1+－－）=－<,
因为n=1时，=最小，所以。
点评：中档题，本题具有一定的综合性，本解答从确定入手，进一步认识数列的特征，利用“裂项相消法”达到求的目的，最后通过放缩实现不等式证明。“分组求和法”“错位相减法”也是常常考到的求和方法。