Question

函数f（x）=x²-ax+b，a，b∈R．若f（x）在区间（-∞，1）上单调递减，则a的取值范围

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据题意要满足f（x）在区间（-∞，1）上单调递减，要求函数图象的对称轴必须在直线x=1的右侧或重合，求得a的范围．

解答： 解：依题意可知函数的图象为抛物线，开口向上，对称轴方程为x=

a

2

，
要使f（x）在区间（-∞，1）上单调递减，需

a

2

≥1，即a≥2，
故答案为：a≥2．

点评：本题主要考查了二次函数的性质．结合二次函数的图象，充分利用好函数对称轴的位置，求得a的范围．