若球的大圆的面积扩大为原来的2倍.则球的表面积扩大为原来的( )A．8倍B．4倍C．2$\sqrt{2}$倍D．2倍题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．若球的大圆的面积扩大为原来的2倍，则球的表面积扩大为原来的（　　）

A．

8倍

B．

4倍

C．

2$\sqrt{2}$倍

D．

2倍

分析球的大圆的面积扩大为原来的2倍，球的半径扩大为原来的$\sqrt{2}$倍，由此得到球的表面积扩大为原来的2倍．

解答解：设球半径为R，
∵球的大圆的面积扩大为原来的2倍，
∴球的半径扩大为原来的$\sqrt{2}$倍，为$\sqrt{2}R$，
∴球的表面积扩大为原来的（$\sqrt{2}$）²=2倍．
故选：D．

点评本题考查球的表面积扩大为原来的多少倍的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意球的大圆面积及表面积的性质的合理运用．

练习册系列答案

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14．已知f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数．且当0＜x≤1时．f（x）=lg（x²+9），则（1）函数f（x）的表达式为$\left\{\begin{array}{l}{lg（x^2+9），0＜x≤1}\\{-lg（x^2+9），-1≤x＜0}\end{array}\right.$（2）函数f（x）最大值为1．

11．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{3}$+$\frac{{a}_{3}}{4}$+…+$\frac{{a}_{n-1}}{n}$=a_n-2（n≥2），且a₁=2．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{（3{a}_{n}-5）（3{a}_{n+1}-5）}$，求数列{b_n}的前n项和B_n．

18．已知一个圆柱的主视图的周长为12，且底面半径为1，则该圆柱的表面积为（　　）

8．已知复数Z满足|Z-4|+|Z+4|=10．则|Z|的取值范围为[3，5]．

15．化简下列各式：
（1）$\frac{\sqrt{1-2sin10°cos10°}}{sin10°-\sqrt{1-si{n}^{2}10°}}$；
（2）$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$，其中sinα•tanα＜0．

12．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，|F₁F₂|=2c，点A在椭圆上，且AF₁垂直于x轴，$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=c²，则椭圆的离心率e等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

19．下列判断错误的是（　　）

	A．	若p∧q为假命题，则p，q至少之一为假命题
	B．	命题“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”
	C．	若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$是真命题
	D．	若am²＜bm²，则a＜b否命题是假命题

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