Question

若复数

1+i

1-i

+

1

2

b（b∈R）的实部与虚部相等，则实数b的值为

2

．

Answer 1

分析：通过复数的分母同乘分母的共轭复数，化简复数为a+bi，a，b∈R的形式，利用复数实部与虚部相等，求出实数b的值．

解答：解：复数

1+i

1-i

+

1

2

b=

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

+

1

2

b=

2i

2

+

1

2

b=

1

2

b+i，
因为复数

1+i

1-i

+

1

2

b（b∈R）的实部与虚部相等，
所以b=2．
故答案为：2．

点评：本题是基础题，考查复数的基本运算，复数的代数形式的乘除运算，考查计算能力．