题目内容

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD1与CC1之间的距离是______．
由题意画出棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，如图：
由图形可知：异面直线AD1与CC1之间的距离是：1．
故答案为：1．
练习册系列答案
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（理科做）已知A，B，C，P在球面上，PA⊥平面ABC，PB⊥BC，PA=6，AB=4，BC=2
3
，则球的表面积______．
下列四个命题中：①过空间一点可以作无数条直线平行于已知平面；②△ABC中，AB∥面α，延长CA、CB分别交α于E、F两点，则AB∥EF；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直．正确的命题的序号______．
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是线段BC、C1D的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是（　　）
A．相交B．异面C．平行D．垂直
已知正方体ABCD-A′B′C′D′中，点E、F分别是棱BB′与面对角线B′D′的中点，求证：直线EF⊥直线A′D．
异面直线a，b满足a?α，b?β，α∩β=l，则l与a，b的位置关系一定是（　　）
A．l与a，b都相交
B．l至少与a，b中的一条相交
C．l至多与a，b中的一条相交
D．l至少与a，b中的一条平行
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别在A1D、AC，且A1E=2ED，CF=2FA，则EF与BD1的位置关系是（　　）
A．相交但不垂直B．相交且垂直
C．异面D．平行
已知四边形ABCD是空间四边形，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．
如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA=AB=2．
（I）证明：BC⊥平面AMN；
（II）求三棱锥N-AMC的体积；
（III）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．

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