题目内容
10．已知复数x=（a+i）（1-i），a∈R，i是虚数单位，且x=$\overline{x}$，则a=（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | -1 | D． | -2 |
分析 利用复数代数形式的乘法运算化简，再由复数相等即可求出a的值
解答 解：x=（a+i）（1-i）=a+1+（1-a）i，
则$\overline{x}$=a+1-（1-a）i，
∵x=$\overline{x}$，
∴1-a=0，
即a=1，
故选：B．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题
练习册系列答案
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1．在空间直角坐标系Oxyz中，点A（1，1，1），B（1，1，0），C（0，0，1），则△ABC为（ ）
| A． | 直角三角形 | B． | 等腰直角三角形 | C． | 正三角形 | D． | 钝角三角形 |
5．将函数f（x）=2sin（x$+\frac{π}{4}$）的图象上各点的横坐标缩小为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再向右平移φ（φ＞0）个单位后得到的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称，则φ的最小值是（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{3}{4}π$ | D． | $\frac{3}{8}π$ |
15．设max{a，b}表示a，b两实数中的较大者，当-π＜x＜π时，则不等式max{sinx，cosx}＜max{1-$\sqrt{3}$sinx，1-$\sqrt{3}$cosx}的解集为（ ）
| A． | （-π，$\frac{3π}{4}$]∪[$\frac{π}{4}$，π） | B． | （-π，0）∪（$\frac{π}{4}$，π） | C． | （-π，0）∪（$\frac{π}{2}$，π） | D． | （-π，-$\frac{3π}{4}$]∪[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$] |
2．设f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}（1-a）$x2-ax+$\frac{1}{3}$（a＞0），当0≤x≤a时，f（x）的值域为[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]，则a=（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |