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E是边长为2的正方形ABCD边AD的中点,将图形沿EB、EC折成三棱锥A-BCE(A,D重合),则此三棱锥的体积为 ________.
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分析:要求三棱锥A-BCE的体积,先求底面△ABC的面积,高是AE,容易求得体积.
解答:三棱锥A-BCE的体积,就是E-ABC的体积,
S
△ABC
=
它的高是1
它的体积是:
故答案为:
点评:本题考查折叠问题,三棱锥的体积,是基础题.
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.
(2013•镇江二模)已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,侧面SAB是等边三角形,侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形,E为CD的中点,M为SB的中点.
(1)求证:CM∥平面SAE;
(2)求证:SE⊥平面SAB;
(3)求三棱锥S-AED的体积.
如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均2,且侧棱AA
1
⊥面
A
1
B
1
C
1
,正视图是边长为2的正方形,俯视图为一个等边三角形.
(1)求该三棱柱的侧视图的面积;
(2)若E为边BC的中点,求三棱锥A
1
-B
1
BE的体积.
E是边长为2的正方形ABCD边AD的中点,将图形沿EB、EC折成三棱锥A-BCE(A,D重合),则此三棱锥的体积为
.
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