题目内容
已知等差数列
的公差
，设的前
项和为
，
，
（1）求
及；
（2）求
（
）的值，使得
.
（1）
，
（
）；（2）
，
.
解析试题分析：（1）根据求出
，再由，求出数列
的通项公式
，用等差数列的求和公式求
；（2）由（1）的结论，把表示为
与
的等式，由条件
得出
，解方程组求得结论.
（1）由题意，
，
将
代入上式得或
，
因为
，所以，从而
，（）.
（2）由（1）知，
，
所以
，
由知，
，
所以，所以
.
考点：数列的概念，通项公式，求和公式.
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的首项
公差
且
分别是等比数列
的
对任意正整数
均有
成立，求
的值.
中，
.
；
，求数列
的前
项和
.
满足
,
.
成等差数列,求
的值;
,且
是递增数列,
是递减数列,求数列
}的前
项和为
，且满足
，
．
}是等差数列；
，求证：
．
}的前n项和，问是否存在常数m，使Tn＝m[
＋
]，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
中，
，
。
，求数列
的前
项和
按如图所示的规律排成一个三角形数表，并同时满足以下两个条件：①各行的第一
构成公差为
的等差数列；②从第二行起，每行各数按从左到右的顺序都构成公比为
的等比数列.若
，
，
.
的值；
行各数的和
.