题目内容
已知数列{
}的前
项和为
，且满足
，
．
（1）求证：{
}是等差数列；
（2）求表达式；
（3）若
，求证：
．
（1）见解析 （2）
（3）见解析
解析试题分析：(1)利用
时，
，将，变形为
S进而得到
,又
，即可得证
（2）由（1），利用等差数列的通项公式即可的到
（3）由（2）知
，则
，到这里，首先利用放缩法，然后再利用裂项相消法即可
(1）
，∴，又
∴{}是以2为首项，公差为2的等差数列．
（2）由（1）
当时，
an＝Sn－Sn－1＝－
时，
，
(3)由（2）知
考点：等差数列，裂项相消法
练习册系列答案
相关题目
，b1 = 3，求数列
的前n项和Tn．
是等差数列，其中
，前四项和
．
，①求数列
的前
项之和
是不是数列
的前
项和
，
为等比数列，且
.
的通项公式；(2)设
，求数列
前
．
的公差
，设
项和为
，
，
及
（
）的值，使得
.
的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列．
(n∈N*)，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．
的前
项和为
且
.
的前
项和
，并求
为公差不为零的等差数列，首项
，
、
、…、
恰为等比数列，且
，
，
．
（用
表示）；
的前
项和为
，求
， 数列
满足
．
，若
对一切
成立，求最小正整数m．