Question

已sinα+cosα=，则sin2α    ．

Answer 1

【答案】分析：已知等式两边平方后，利用同角三角函数间的基本关系化简，再利用二倍角的正弦函数公式化简，即可求出值．
解答：解：∵sinα+cosα=，
∴（sinα+cosα）²=，即1+2sinαcosα=，
则sin2α=2sinαcosα=-．
故答案为：-
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．