题目内容

如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为（　　　）

A．　　　　B. 　　　　C. 　　　　D.

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：由已知可知图中直线两两垂直，因此我们以此为空间的直角坐标轴建立空间直角坐标系，利用向量法求出与平面所成角的正弦值.

考点：用向量法求直线与平面所成的角.

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=
π4
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离．
如图，MA⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，四边开ADNM是平行四边形．
（Ⅰ）若E为AB的中点，求证：AN∥平面MEC；
（Ⅱ）若P为BD上的动点，求证：不论P在何位置，总有AC⊥NP．
（2012•孝感模拟）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，M分别是棱AD，DD1，D1A1，A1A，AB的中点，点N在四边形EFGH的四边及其内部运动，则当N只需满足条件
点N在EG上
点N在EG上
时，就有MN⊥A1C1；当N只需满足条件
点N在EH上
点N在EH上
时，就有MN∥平面B1D1C．
如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=
π3
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．
（1）求三棱锥B-OCD的体积；
（2）求异面直线AB与MD所成角的余弦值；
注：若直线a⊥平面α，则直线a与平面α内的所有直线都垂直．
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π4
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点
（1）求三棱锥B-OCD的体积；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
注：若直线a⊥平面α，则直线a与平面α内的所有直线都垂直．

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