题目内容

已知幂函数f（x）=x-
1
2
，若f（a+1）＜f（10-2a），则a的取值范围为（　　）
A、3≤a≤5B、3＜a＜5
C、a＞3D、a≥3
考点：幂函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：运用函数的概念，单调性得出
a+1＞0
10-2a＞0
a+1＞10-2a
，求解即可，容易忽略定义域．
解答： 解：∵幂函数f（x）=x-
1
2
，单调递减，定义域为（0，+∞）
若f（a+1）＜f（10-2a），
∴
a+1＞0
10-2a＞0
a+1＞10-2a
，
求解得出：3＜a＜5，
故选：B
点评：本题考查了函数的概念，单调性，得出不等式组求解即可，属于中档题，难度不大，关键是看出利用单调性．
练习册系列答案
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横空出世的林书豪在NBA刮起了“林旋风”，其球衣销售量排名全联盟第二，如果每件售价680元，则销售额y与销售件数x之间的关系式是
 
．
已知复数z1=2-3i，z2=(
1+i
1-i
)2+
2
+
3
i
3
-
2
i

求：（1）z1+
.
z2

（2）z1•z2；          
（3）
z1
z2
．
数列{an}中，a1=4，an+1=an2-nan+1
（1）求证：an≥n+2；
（2）求证：
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+a3
+…+
1
1+an
＜
2
5
．
正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得
aman
=2a1，则
1
m
+
9
n
的最小值是（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知抛物线y=x2+2x+m与x轴交于P、Q两点，以PQ为直径作圆．
（1）求m的取值范围；
（2）求圆的方程；
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（Ⅰ）（ⅰ） 若a1，a2，…，a2015是等差数列，求an；
（ⅱ）是否存在具有性质P的等比数列a1，a2，…，a2015？
（Ⅱ）求证：a1+
1
2
a2+
1
3
a3+…+
1
2015
a2015≤
1007
2015
．
定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=-（
1
2
） |x-
3
2
|，则f（-
5
2
）=（　　）
A、
1
4
B、
1
8
C、-
1
2
D、-
1
4
设
a
=（1，-3），
b
=（-2，4），
c
=（0，5），则3
a
-
b
+
c
=
 
．

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