题目内容
△ABC的三个顶点为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求:
(1)BC所在直线的方程;
(2)BC边上中线AD所在直线的方程;
(3)BC边的垂直平分线DE的方程.
解 (1)因为直线BC经过B(2,1)和C(-2,3)两点,由两点式得BC的方程为
,即x+2y-4=0.
(2)设BC中点D的坐标为(x,y),
则x=
=0,y=
=2.
BC边的中线AD过A(-3,0),D(0,2)两点,由截距式得AD所在直线方程为
+
=1,即2x-3y+6=0.
(3)BC的斜率k1=-
,则BC的垂直平分线DE的斜率k2=2,由点斜式得直线DE的方程为y-2=2(x-0),即2x-y+2=0.
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