题目内容
数列{an}中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=
- A.
- B.
- C.
- D.1-
B
分析：利用等差数列求出Sn，Sn+1的关系，然后求出S2，S3，的值，化简表达式的分子与分母，然后猜想结果．
解答：由题意可知2Sn+1=2S1+Sn．当n=1时，S2=
，
n=2时，2S3=2S1+S2=
，S3=
．
S1，S2，S3，为：1=
、=
、=
．
猜想当n≥1时，Sn=．
故选B．
点评：本题考查数列前n项和求法，猜想的一般方法，注意规律方法的应用．
分析：利用等差数列求出Sn，Sn+1的关系，然后求出S2，S3，的值，化简表达式的分子与分母，然后猜想结果．
解答：由题意可知2Sn+1=2S1+Sn．当n=1时，S2=
，n=2时，2S3=2S1+S2=
，S3=．S1，S2，S3，为：1=
、=、=．猜想当n≥1时，Sn=
．故选B．
点评：本题考查数列前n项和求法，猜想的一般方法，注意规律方法的应用．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|