题目内容
（本小题满分10分）设函数
，
。
（1）证明：
；
（2）求不等式
的解集；
（3）当
时，求函数
的最大值。
，。（1）证明：
；（2）求不等式
的解集；（3）当
时，求函数的最大值。解：（1）=
当
时，
，
所以：
，即 ------------------------ （2分）
（2）不等式等价于：
，或
，或
解得：
或
或
；综上，所求不等式的解集为
。--------------------------------------- （5分）
（3）当时，
=
=
=
当时，
，
（当
时取等号）
所以=
因此，函数的最大值为
。--------------- （10分）
=当
时，，所以：
，即 ------------------------ （2分）（2）不等式
等价于：，或，或解得：
或或；综上，所求不等式的解集为。--------------------------------------- （5分）（3）当
时，===
当时，，（当
时取等号）所以
=因此，函数
的最大值为。--------------- （10分）略
练习册系列答案
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，
，
.
时，求
的单调区间；
在点
处的切线与直线
及曲线
，使
其中
.
在
处的切线与直线
平行，求
的值；
在区间
上的最小值
，则
的大小关系是 
.
的图象; 
表示某鱼群在第
年初的总量，
，且
。不考虑其他因素，设在第
成正比，这些比例系数依次为正数
其中
称为捕捞强度。
与
，为了保证对任
意
，都有
，则捕捞强度
的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:
的取值范围;
的取值范围;
的取值范围.