题目内容
已知
,设命题
函数
的定义域为
；命题
当
时,函数
恒成立，如果
为真命题,
为假命题,求
的取值范围．
,设命题函数的定义域为；命题当 时,函数恒成立，如果为真命题,为假命题,求的取值范围．
试题分析：由
，对命题
函数的定义域为可知，
， 解得
； ……4分对命题
当时,函数恒成立，即函数
在的最小值大于
，因为当
时，
，所以
,即
， ……8分由题意可知，当
可得
；当
可得
； ……11分综上所述
的取值范围为. ……12分点评：解决此类问题时，一般是先将两个命题为真命题的条件求出来，再根据复合命题的真值表进行判断，如果某个命题为假命题，则取补集即可.
练习册系列答案
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，则“
”是“
”的( )
都有
恒成立；命题q ：关于
有实数根.若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数
的取值范围。
在R上为增函数，q：直线3x＋4y＋a＝0与圆x2＋y2＝1相交．若
真
假，求实数a的取值范围．
在R上是减函数；命题q：在平面直角坐标系中，点
在直线
的左下方。若
为假，
为真，求实数
的取值范围
：
，
：
， 且
的取值范围。
，其中
满足条件：五个数
的平均数是20，标准差是
； 命题q：m≤t≤n ，其中m,n满足条件：点M在椭圆
上，定点A(1,0)，m、n分别为线段AM长的最小值和最大值。若命题“p或q”为真且命题“p且q”为假，求实数t的取值范围。