Question

一个体积为8的正方体的顶点都在一个球面上，则此球的表面积是

12π

．

Answer 1

分析：先通过正方体的体积，求出正方体的棱长，然后求出球的半径，然后求出球的表面积．

解答：解：正方体体积为8，可知其边长为2，
正方体的体对角线为

4+4+4

= 2

3

，
即为球的直径，所以半径为

3

，
球的表面积为4π 

3

2 =12π．
故答案为：12π．

点评：本题考查学生的空间想象能力，体积与面积的计算能力，是基础题．