题目内容
一个体积为8的正方体各顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）A．48π
B．24π
C．12π
D．4π
【答案】分析：求出正方体的棱长，正方体的体对角线的长就是球的直径，求出半径然后求球的表面积．
解答：解：体积为8的正方体的八个顶点都在同一个球面上，
正方体的棱长为：2，
球的体对角线长为：
，
正方体的体对角线的长就是球的直径，
所以球的表面积为：
=12π
故选C．
点评：本题考查球的表面积，球的内接体问题，考查计算能力，是基础题．
解答：解：体积为8的正方体的八个顶点都在同一个球面上，
正方体的棱长为：2，
球的体对角线长为：
，正方体的体对角线的长就是球的直径，
所以球的表面积为：
=12π故选C．
点评：本题考查球的表面积，球的内接体问题，考查计算能力，是基础题．
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