题目内容

3．原命题“若z1与z2互为共轭复数，则z1z2=|z1|2”，则其逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 根据共轭复数的定义判断命题的真假，根据逆命题的定义写出逆命题并判断真假，再利用四种命题的真假关系判断否命题与逆否命题的真假．

解答 解：根据共轭复数的定义，原命题“若z1，z2互为共轭复数，则z1z2=|z1|2是真命题；
其逆命题是：“若z1z2=|z1|2，则z1，z2互为共轭复数”，例z1=0，z2=3，满足条件z1z2=|z1|2，但是z1，z2不是共轭复数，∴原命题的逆命题是假命题；
根据原命题与其逆否命题同真同假，否命题与逆命题互为逆否命题，同真同假，
∴命题的否命题是假命题，逆否命题是真命题．
故选：B．

点评 本题考查了四种命题的定义及真假关系，考查了共轭复数的定义，熟练掌握四种命题的真假关系是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞3}\\{3-x，x≤3}\end{array}\right.$，则f（f（-1））的值为（　　）
A．-1B．0C．1D．2
14．下列函数是奇函数的是（　　）
A．f（x）=-|sin x|B．f（x）=cos（-|x|）C．f（x）=sin|x|D．f（x）=x•sin|x|
11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≤-1}\\{{x}^{2，}-1＜x＜2}\\{2x，x≥2}\end{array}\right.$．
（1）求f（f（-2））；
（2）画出函数f（x）的图象，根据图象写出函数的单调增区间并求出函数f（x）在区间（-4，0）上的值域．
18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，又I为△ABC的内心，且b-c=4，b+c-a=6，则$\overrightarrow{AI}$×$\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．6B．8C．12D．16
8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足$\frac{S_7}{7}$-$\frac{S_4}{4}$=3，则数列{an}的公差为（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3
15．复数z=i（1-$\frac{1}{i}$）在复平面上对应的点Z位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．命题p：4＜1和命题q：4＞2构成的“p∧q”形式的命题为4＜1且4＞2，它是假（填“真”或“假”）命题．
13．在锐角△ABC中，已知|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=1，S△ABC=$\sqrt{3}$，则$|{\overrightarrow{BC}}|$等于（　　）
A．$\sqrt{13}$B．13C．$\sqrt{17}$D．17

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网