题目内容
在△ABC中，a＝3，b＝2
，∠B＝2∠A，
(1)求cos A的值；
(2)求c的值．
，∠B＝2∠A，(1)求cos A的值；
(2)求c的值．
（1）
（2）5
（2）5(1)因为a＝3，b＝2，∠B＝2∠A，
所以在△ABC中，由正弦定理得
＝
.
所以
＝
.故cos A＝.
(2)由(1)知cos A＝，所以sin A＝
＝
.
又因为∠B＝2∠A，所以cos B＝2cos2A－1＝
.
所以sin B＝
＝
.
在△ABC中，sin C＝sin(A＋B)＝sin Acos B＋
cos Asin B＝
.
所以c＝
＝5.
，∠B＝2∠A，所以在△ABC中，由正弦定理得
＝.所以
＝.故cos A＝.(2)由(1)知cos A＝
，所以sin A＝＝.又因为∠B＝2∠A，所以cos B＝2cos2A－1＝
.所以sin B＝
＝.在△ABC中，sin C＝sin(A＋B)＝sin Acos B＋
cos Asin B＝
.所以c＝
＝5.
练习册系列答案
相关题目
中，角A,B,C,的对边分别为
，且
的值；
，求
＋2cos2
，x∈R．
，求a的值．
中，
,
,则
的最大值为 ；
中，角
所对的边分别为
，且
成等差数列．
的大小；
，求
边上中线长的最小值．
中，
，
，
分别是角
的对边.已知
，
.
，求角
的大小；
，求边
，求C
中，若
，则
．