Question

在中，角所对的边分别为，且 成等差数列．
（1）求角的大小；
（2）若，求边上中线长的最小值．

Answer 1

（1）；（2）．

试题分析：（1）由已知，，利用正弦定理，将边代换成，再利用两角和正弦公式求；（2）设边上的中点为，利用三边用余弦等量将中线表示出来，再用基本不等式求最小值．
（1）由题意得：，
，
，
．
（2）设边上的中点为，
由余弦定理得：
，
当时取到”＝”所以边上中线长的最小值为．